โรงเรียนห้วยแย้วิทยา  เดิมเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนหนองบัวระเหววิทยาคาร และใช้ชื่อว่า  โรงเรียนหนองบัวระเหววิทยาคาร ( สาขาห้วยแย้ )  โดยมีนายเพชร  เหมือนพันธุ์ เป็นอาจารย์ใหญ่  และได้รับความร่วมมือจากนายแคล้ว  ประสานเนตร  อาจารย์ใหญ่โรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้ในขณะนั้น  และนายทองใบ  กองสี  กำนันตำบลห้วยแย้  ทำเรื่องขออนุมัติจากกรมสามัญศึกษาในการเปิดโรงเรียนสาขา  จนกระทั่งวันที่  ๒๑  มีนาคม  พ.ศ.๒๕๓๔  ได้รับอนุมัติจากกรมสามัญศึกษา  กระทรวงศึกษาธิการให้รับนักเรียนชั้นม.๑  แบบสหศึกษา  และได้แต่งตั้งให้ นายสิทธิพร บำเพ็ญเพียร  มาปฏิบัติหน้าที่ผู้ดูแลและประสานงานโรงเรียน  โดยใช้สถานที่ของโรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้เป็นสถานที่ดำเนินการเรียนการสอนชั่วคราว

            ในปี พ.ศ.๒๕๓๗ โรงเรียนได้ย้ายที่ทำการจากโรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้มาทำการเรียนการสอนในบริเวณที่ดิน จำนวน ๓๕  ไร่  ซึ่งได้รับบริจาคจากนายหนูชิด  คงกันกง  และได้รับการสนับสนุนจากชาวบ้านห้วยแย้ที่ช่วยบริจาคเพื่อก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว  จำนวน  ๑  หลังโรงเรียนห้วยแย้วิทยา  เดิมเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนหนองบัวระเหววิทยาคาร และใช้ชื่อว่า  โรงเรียนหนองบัวระเหววิทยาคาร ( สาขาห้วยแย้ )  โดยมีนายเพชร  เหมือนพันธุ์ เป็นอาจารย์ใหญ่  และได้รับความร่วมมือจากนายแคล้ว  ประสานเนตร  อาจารย์ใหญ่โรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้ในขณะนั้น  และนายทองใบ  กองสี  กำนันตำบลห้วยแย้  ทำเรื่องขออนุมัติจากกรมสามัญศึกษาในการเปิดโรงเรียนสาขา  จนกระทั่งวันที่  ๒๑  มีนาคม  พ.ศ.๒๕๓๔  ได้รับอนุมัติจากกรมสามัญศึกษา  กระทรวงศึกษาธิการให้รับนักเรียนชั้นม.๑  แบบสหศึกษา  และได้แต่งตั้งให้ นายสิทธิพร บำเพ็ญเพียร  มาปฏิบัติหน้าที่ผู้ดูแลและประสานงานโรงเรียน  โดยใช้สถานที่ของโรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้เป็นสถานที่ดำเนินการเรียนการสอนชั่วคราว

            ในปี พ.ศ.๒๕๓๗ โรงเรียนได้ย้ายที่ทำการจากโรงเรียนชุมชนบ้านห้วยแย้มาทำการเรียนการสอนในบริเวณที่ดิน จำนวน ๓๕  ไร่  ซึ่งได้รับบริจาคจากนายหนูชิด  คงกันกง  และได้รับการสนับสนุนจากชาวบ้านห้วยแย้ที่ช่วยบริจาคเพื่อก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว  จำนวน  ๑  หลัง

เมื่อวันที่ ๓ กุมภาพันธ์ พ.ศ. ๒๕๓๘ กระทรวงศึกษาธิการ ได้ประกาศให้โรงเรียนหนองบัวระเหววิทยาคาร ( สาขาห้วยแย้ )  เป็นเอกเทศ  และใช้ชื่อใหม่ว่า  โรงเรียนห้วยแย้วิทยา  โดยเปิดทำการเรียนการสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น  และในปี  พ.ศ.๒๕๔๐  โรงเรียนห้วยแย้วิทยาได้รับอนุมัติให้เปิดทำการเรียนการสอนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยมีนายสิทธิพร บำเพ็ญเพียร ดำรงตำแหน่งเป็นผู้บริหาร

         โรงเรียนห้วยแย้วิทยา เปิดทำการเรียนการสอนในระดับมัธยมศึกษา ปีที่  ๑ – ๖  ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน  พ.ศ.๒๕๔๔  สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาชัยภูมิ เขต ๓ และมีนายอุทิศ   ศิริรัตน์  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนห้วยแย้วิทยา  ตั้งแต่วันที่  ๑๖  พฤษภาคม  ๒๕๔๙- ๘  พฤษภาคม  ๒๕๕๑   

        โรงเรียนห้วยแย้วิทยา เปิดทำการเรียนการสอนในระดับมัธยมศึกษา ปีที่  ๑ – ๖  ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน  พ.ศ.๒๕๕๑ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๓๐ มีนายลำจวน   ดิษขุนทด  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนตั้งแต่วันที่  ๒๔  มิถุนายน   ๒๕๕๑  -๒๕๕๖ เมื่อ
ปี  ๒๕๕๖ - ๒๕๕๘ มีว่าที่ร้อยตรีเดชานุภาพ  จิวาลักษณ์  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน
ปี  ๒๕๕๙ - ๒๕๖๐  มีนายเกรติศาสตร์  ปัตตะเน  ตำแหน่งครู คศ.๑  รักษาราชการแทนผู้อำนวยการโรงเรียน 
ปี  ๒๕๖๐ - ๒๕๖๓  มีนายธีรสิทธิ์  สวัสดิ์  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน
ปี  ๒๕๖๓ - ๒๕๖๕  มีนายนรา  ตรีธัญญา  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน
ปี  ๒๕๖๖  -  ปัจจุบัน  มีนายพงศกร  ระวิพันธ์  ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน